Kvyat für "Toro Rosso" — Tochtergesellschaft Team "Red Bull" — spielte in den Jahren 2013-14. Für "Toro Rosso" der russe wird beginnen, starten bereits auf der nächsten Etappe — der Grand Prix von Spanien in Barcelona 13-15 Mai.

Letzte Rennen für Квята am Steuer "Red Bull" wurde der Etappe in Sotschi am 1. Mai. Für den Grand Prix von Russland kvyat auf der ersten Runde zweimal stürzte in den deutschen Sebastian Vettel.

Im Ergebnis des Vorfalls Pilot "Ferrari" im Sande verlaufen, auch beschädigt wurde "Red Bull" den Australier Даниэаля Riccardo. Kvyat saß 10 strafsekunden und belegte den 15-m, Riccardo — 11-m, und die Mannschaft nicht in der Lage, die Punkte zu zählen. Am nächsten Tag berichteten die Medien über die Pflege Квята von Red Bull am Ende der Saison.

In dieser Saison ist der 22-jährige kvyat belegte den Dritten Platz beim Grand Prix von China. Für ihn ist es der zweite Podestplatz in der Karriere.

In der ersten Phase der Saison in Melbourne kam Daniel aus dem Rennen nach der Einführungsrunde aufgrund von Problemen mit der Elektronik-Boliden, aber für den Grand Prix von Bahrain auf den neunten Platz nach dem Start fünfzehnte. In der aktuellen WM-Gesamtwertung der russe auf Platz 8. Platz mit 21 Punkten.

Für den 18-jährigen Ферстаппена beste Leistung in dieser Saison — auf den sechsten Grand Prix von Bahrain. In Sotschi Ферстаппен belegte der 19-M. Holländer befindet sich auf dem 10. Platz in der Gesamtwertung (13 Punkte).